Как их примирить?

Недавно с нами стала жить моя мама. Она у меня очень строгая, больше 30-ти лет проработала педагогом. Я, в принципе, тоже строгая мама, но стараюсь всегда, когда не понимаю что-то в поведении ребенка, смотреть на мир его глазами и вспоминать себя в его возрасте (ему почти 4 года, первые мои воспоминания о себе в детстве с 3-х лет). Если и говорю с ним строго или даже на повышенных тонах (о чем, кстати, потом очень жалею), то только если он не понял (или делает вид, что не понял) с 2-3 раз. А мама считает, что он уже все достаточно хорошо понимает, чтобы вести себя адекватно и, например, не грубить. Но ребенок грубит нашими же фразами, причем, иногда явно не в том контексте их употребляет, а просто примерно в такой же ситуации, в которой их применяем мы. Если я пытаюсь на это маме указать, она обижается, говорит фразы вроде: "Тогда сама им занимайся, я к нему больше не подойду", "Такая у тебя мать - ничего не понимает. С чужими детьми всю жизнь ладила, а со своими внуками не может" и т.п. Пытаюсь объяснить, что все взрослые, которые принимают участие в воспитании ребенка, должны придерживать одной линни воспитания - "Конечно, твоя линия воспитания самая правильная, а я в этом ничего не понимаю". Привожу примеры из своего детства, как я обижалась и почему я грубила - "Да, вот такая у тебя мать была садистка" и т.д.
Что делать? Ведь жить мы теперь будем вместе постоянно, а мама на сына все время обижается. Она не терпящим возражения тоном говорит ему: "Иди есть", "Иди спать", а он, конечно, сразу взбрыкивает. Тогда она говорит: "Он избалованный". А со мной он себя так никогда не ведет, но сказать ей об этом я не могу: обидится.