Вопрос филологам

В выходные смотрела передачу "Умники и умницы". На этапе преварительного отбора были вопросы по грамотности. Ошибки у всех были разные, но одна общая: слово "финка" написали с одним Н, а ведущий сказал, что надо "фиННка". Открываю Ожегова:
- финка, разговорное, т.к. называемый финский нож;
- финка, ж.р. от финн - коренное население Финляндии
И в том, и другом случае - одна Н.
Кто прав?