Подводные камни приватизации жилья через агенство недвижимости

Тетка хочет завещать свою квартиру племяннице. Для того, чтобы квартиру завещать, ее нужно приватизировать. Тетка сама не в состоянии ходить по интстанциям, поэтому этим делом будет заниматься племянница. Племянница по объявлению нашла агенство недвидимости и агента в нем, который будет собирать бумажки. Через неделю они втроем: тетка, племянница и агент, - договорились идти к нотариусу подписывать договор и доверенность. Агент выразила такую мысль, что у нотариуса в день подписания договора можно будет написать завещание. Я знаю, что во время написания завещания наследник ни в коем случае не должен находиться при составлении завещания, тем более, наследодатель на тот момент еще не является собственником квартиры. Она только ответственный квартиросъемщик, а бумаги еще не собраны. Агент говорит, что приватизацию квартиры сделает за 2-3 месяца (другой агент предлагал сделать приватизацию чуть за бОльшие деньги, но за 5-6 месяцев).
Из этой ситуации у меня возникло несколько вопросов, ибо мне все это в совокупности кажется немного мутным:
1. Какой вид доверенности необходим для агента и на что нужно будет обратить внимание в договоре, чтобы эта квартира в конечном итоге была приватизирована на тетку-ответственного квартиросъемщика, а не на кого-то левого? Т.к. я слышала о таких махинациях со стороны агентов по недвижимости, когда квартиры оформлялись не на тех, кто заключал договор и выписывал доверенность, т.к. договор и доверенность содержали некие горбатые пункты, по которым отсудить обратно ничего нельзя. Дело в том, что ни тетка и племянница ничего не понимают в юридических вопросах и нечистоплотному агенту поиметь их не грех.
2. Можно ли подписывать завещание на еще не приватизированную квартиру? Агент говорит, что когда все бумаги будут у нее, а далее в той инстанции, то считай, квартира уже в собственности. Но мне кажется, что это произойдет не в тот день, когда они подпишуть доверенность, договор и завещание.
3. Завещание будет недействительным, если предполагаемый наследник будет присутствовать у нотариуса при составлении завещания, а т.к. в один и тот же день завещатель и наследник будут присутствавать у одного и того же нотариуса и подписывать документы, то, как я понимаю, при желании завещание можно оспорить. Отсюда вопрос: то, что предлагает агент действительно реализуемо или здесь что-то не так?

Большое спасибо всем тем, кто разъяснит непонятки.