А вот эту задачу как ребенку будешь объяснять?
"У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеяна овсом, а другая половина пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 м. кв., а рожь одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор огораживающий все поле."
Конференция "Ребенок от 7 до 10""Ребенок от 7 до 10"
Раздел: Школа
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Нрмрг
21.04.2017 11:23:50, Органсн
122
17.05.2016 17:34:38, дима2005
[пусто]
12.03.2006 14:01:04
Мне то не лень. Но я не прорешиваю, потому что ей далеко не всегда этого хочется :)
Вот картинка к задаче:
12.03.2006 15:04:10, Красно Солнышко
Не знаю - не знаю :))). По этому принципу (много ошибок) округ тоже не светил. Видимо, ошибок у всех много. Тут вопрос, у кого их меньше.
12.03.2006 15:38:46, Красно Солнышко
А так и есть. Судя по уровню заданий. Такие надо в школе каждый день делать, чтобы ребенок развивался, а не на Олимпиадах давать, где "проверили" наличный уровень и на этом все закончилось. Есть что-то, хорошо, нет, так и не будет.
Особенно это бросается в глаза когда сравниваешь 2 класс и 4. Никакой динамики то нет! 12.03.2006 17:30:56, Красно Солнышко
Вот картинка к задаче:
12.03.2006 15:04:10, Красно Солнышко
[пусто]
12.03.2006 15:34:57
[пусто]
12.03.2006 17:28:41
Особенно это бросается в глаза когда сравниваешь 2 класс и 4. Никакой динамики то нет! 12.03.2006 17:30:56, Красно Солнышко
Мы такие решали (у Гейдмана есть похожие в учебнике 4-го класса).
Учительница объясняла им примерно так:
овес = первая половина поля = 1/2
пшеница + рожь = вторая половина поля = 1/2
рожь = 1/6 часть от целого поля
пшеница = 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 1/3 часть от целого поля
площадь пшеницы равна 600 м2 и это составляет 1/3 всей площади поля. Отсюда находим площадь всего поля:
600 * 3 = 1800 м2.
Далее очевидно: 1800 : 30 = 60 (м) - вторая сторона поля
А теперь считаем забор: Р = (30 + 60) * 2 = 180 м
Ну что-то в этом духе.
Но наши-то уже дроби проходили и умножать на них умеют и делить.
12.03.2006 13:05:03, Natem
Раз уж мы о задачах и о Гейдмане. Вот что я откопала в нашем учебнике второго класса когда по следам нашего вчерашнего обсуждения решила поискать что-нибудь похожее на белок. Вот это я еще понимаю, задачу можно назвать олимпиадной. Хотя она и рядовая, из учебника, даже без звездочек. Попробуй-ка, реши :))).
Гейдман, 2 класс, 2 часть, стр. 76, задача 9:
У Соломки 27 луковиц нарциссов, гладиолусов и тюльпанов. На одну клумбу она посадила 8 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех тюльпанов. На другую клумбу она посадила 9 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех гладиолусов. Сколько луковиц каждого вида этих цветов было у Соломки? 12.03.2006 15:08:38, Красно Солнышко
Я тебе и с 27 прекрасно расписала решение. Все ровно так же, как с белками. Есть множество из трех элеменов, доля первых двух тебе известна, следовательно ты легко находишь сколько остается на долю третьего. Какая разница то, что ты считаешь: цветы или грибочки? :) От того, какие цифры, общая формальная схема не меняется. Вопросы возникают в процессе проверки решения на соответствие условию конкретной задачи.
12.03.2006 16:28:34, Красно Солнышко
А ты ребенку дай порешать. Что он скажет? Особенно интересно, что написал бы на Олимпиаде какой-нибудь.
12.03.2006 15:45:47, Красно Солнышко
Я думаю, что во втором классе впервые появляются такие вещи по программе (на самом деле - раньше, я уверена). Потом эта мысль зреет-зреет. И где-то там к средней школе оформляется уже в то уверенное математическое виденье, которые вы мне тут вдвоем и продемонстрировали.
А вот если просто сказать, что вот так, не дать ребенку самому такие моменты прочувствовать на разных примерах, то в одно ухо влетит, в другое вылетит. И все. Ничего в голове не останется. 12.03.2006 22:34:16, Красно Солнышко
Ребенку как объяснять будете?
Задача как раз и дана в теме "Четные нечетные числа". За что и люблю дядечку Гейдмана. За грамотно выстроенный курс с учетом всех пропедевтических нюансов. Не натаскивание на готовые решения (как у Петерсон), а на подталкивание к самостоятельно сделанным обобщениям, субъективно новым. 12.03.2006 15:44:31, Красно Солнышко
Можно решать тупо, не задумываясь, что в условии цветы делили на клумбы.
Например, половина тюльпанов и нарциссов ВМЕСТЕ - это 8. Значит всего тюльпанов и нарциссов - 16. Тогда гладиолусов осталось 11. Половина нарциссов и гладиолусов - это 9. Значит всего их - 18. Значит, осталось 9 тюльпанов. Считаем 27-11-9=7 нарциссов. На этом можно и остановиться, если не вчитываться в условие, если решать задачу формально по схеме.
Грамотный учитель обязательно проведет проверку ТАКОГО решения. И получится, что на первую грядку мы посадили 3,5 нарцисса и 4,5 тюльпанов. Формально все правильно, 8 цветов на клумбе, но половину цветка мы посадить не можем. Что же делать? Может быть наше решение неверное? Надо искать другое? Какое?
И вот здесь мы выходим на противоречие. Обсуждение которого, и выведет нас на наблюдения в результате которого получатся выводы сделанные вами сразу, благо, вы не во втором классе и многое уже просто знаете. На общие закономерности. На формирование математического виденья. Три четных числа не могут дать нечетного. Количество цветков должно быть выражено четным числом, тогда всего их не может быть нечетное количество! Два нечетных дают четное. Два четных дают четное. См. тему урока.
Я же написала, что искала задачу подобную задачам про белок... 12.03.2006 16:08:38, Красно Солнышко
Напиши мне решение на уровне второго класса через половины количеств.
Может и опечатка, но очень удачная. Я бы с этой задачи просто начала урок на эту тему. Более того, не было бы такой задачи, я бы ее придумала. Благо что задач с такой общей схемой решения до этого у Гейдмана - дофига.
Например:
"Бабушка связала малышу шапочку, шарф и варежки из 90 граммов пряжи. На шапочку ушло 30 граммов, на варежки - 20 граммов. Из скольких граммов пряжи бабушка связала шарф?"
Гейдман, 2 класс, вторая часть, стр. 24, задача 7.
"В магазин привезли 55 ящиков с фруктами: 9 ящиков с яблоками, с грушами на 6 больше, а остальные ящики с виноградом. Сколько ящиков с виноградом привезли в магазин?"
Гейдман, 2 класс, вторая часть, стр. 20, задача 8. 12.03.2006 16:34:01, Красно Солнышко
Они легче, разумеется. Но это подготовительные задачи к той, что про цветы. Общий ход решения такой же, просто надо еще сделать дополнительные шаги.
14.03.2006 14:57:51, Красно Солнышко
Внимательный ребенок, конечно, заметит что что-то тут совсем не складывается. И будет искать другое решение. И опять же выйдет на противоречие. Что нам и нужно. Для нас главное, чтобы ребенок понимал, что доказанное отсутвие решения - это тоже решение задачи. Что множество решений - это тоже решение задачи, более того, часть множества - не является полным решением.
Саму стандартную схему лобового решения мы на пряже и ящиках с фруктами давно отработали... 12.03.2006 17:26:20, Красно Солнышко
Учительница объясняла им примерно так:
овес = первая половина поля = 1/2
пшеница + рожь = вторая половина поля = 1/2
рожь = 1/6 часть от целого поля
пшеница = 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 1/3 часть от целого поля
площадь пшеницы равна 600 м2 и это составляет 1/3 всей площади поля. Отсюда находим площадь всего поля:
600 * 3 = 1800 м2.
Далее очевидно: 1800 : 30 = 60 (м) - вторая сторона поля
А теперь считаем забор: Р = (30 + 60) * 2 = 180 м
Ну что-то в этом духе.
Но наши-то уже дроби проходили и умножать на них умеют и делить.
12.03.2006 13:05:03, Natem
Гейдман, 2 класс, 2 часть, стр. 76, задача 9:
У Соломки 27 луковиц нарциссов, гладиолусов и тюльпанов. На одну клумбу она посадила 8 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех тюльпанов. На другую клумбу она посадила 9 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех гладиолусов. Сколько луковиц каждого вида этих цветов было у Соломки? 12.03.2006 15:08:38, Красно Солнышко
Ну, начнем с того, что 9 и 10 номера каждого урока - это повышенной сложности. По-моему, это где-то прописано (или я читала в методичке, не помню). Но это факт. Звездочек у них не рисуется, но если номер 9 или 10, то - однозначно повышенной сложности. :)
А во-вторых, там не опечатка случайно? Ты мне объясни, как может буть сумма трех четных чисел (а они четные, раз все три вида луковиц делятся нацело напополам) нечетным числом 27 ??????? Так не бывает...
Вот если бы там было четное общее число луковиц, был бы разговор. :) 12.03.2006 15:42:54, Natem
А во-вторых, там не опечатка случайно? Ты мне объясни, как может буть сумма трех четных чисел (а они четные, раз все три вида луковиц делятся нацело напополам) нечетным числом 27 ??????? Так не бывает...
Вот если бы там было четное общее число луковиц, был бы разговор. :) 12.03.2006 15:42:54, Natem
Если разрешишь изменить число 27 на 28 - могу расписать объяснение и решение. :) Тогда все ложится однозначно.
12.03.2006 15:46:22, Natem
Мы как раз сегодня с ним за завтраком обсуждали, что сумма четных чисел есть тоже четное число и он пробовал (с помощью звездочек КосмоСтарс, которые ел) доказать обратное. :) Не вышло. Потому как если каждое слагаемое делится на 2, то и сумма тоже на 2 делится.
Он меня сегодня заколебал, как сделать только из четных чисел нечетное число. 12.03.2006 15:49:33, Natem
Он меня сегодня заколебал, как сделать только из четных чисел нечетное число. 12.03.2006 15:49:33, Natem
Видишь, это надо бы знать уже во втором классе, а мой в четвертом только сегодня утром сам пришел к этому открытию. :) Ну не берет он математику в том темпе, в котором надо, что уж тут поделать. :(
12.03.2006 15:51:16, Natem
А вот если просто сказать, что вот так, не дать ребенку самому такие моменты прочувствовать на разных примерах, то в одно ухо влетит, в другое вылетит. И все. Ничего в голове не останется. 12.03.2006 22:34:16, Красно Солнышко
Если она высаживала по половине каждого вида, то число каждого вида луковиц должно быть чётным. Как сумма чётных чисел может стать нечётной(27)? Луковицы не картошка.
12.03.2006 15:40:31, Елна
Задача как раз и дана в теме "Четные нечетные числа". За что и люблю дядечку Гейдмана. За грамотно выстроенный курс с учетом всех пропедевтических нюансов. Не натаскивание на готовые решения (как у Петерсон), а на подталкивание к самостоятельно сделанным обобщениям, субъективно новым. 12.03.2006 15:44:31, Красно Солнышко
Моим ребёнкам это не надо, мне самой интересно стало - что же за числа дурацкие.
12.03.2006 15:47:48, Елна
Например, половина тюльпанов и нарциссов ВМЕСТЕ - это 8. Значит всего тюльпанов и нарциссов - 16. Тогда гладиолусов осталось 11. Половина нарциссов и гладиолусов - это 9. Значит всего их - 18. Значит, осталось 9 тюльпанов. Считаем 27-11-9=7 нарциссов. На этом можно и остановиться, если не вчитываться в условие, если решать задачу формально по схеме.
Грамотный учитель обязательно проведет проверку ТАКОГО решения. И получится, что на первую грядку мы посадили 3,5 нарцисса и 4,5 тюльпанов. Формально все правильно, 8 цветов на клумбе, но половину цветка мы посадить не можем. Что же делать? Может быть наше решение неверное? Надо искать другое? Какое?
И вот здесь мы выходим на противоречие. Обсуждение которого, и выведет нас на наблюдения в результате которого получатся выводы сделанные вами сразу, благо, вы не во втором классе и многое уже просто знаете. На общие закономерности. На формирование математического виденья. Три четных числа не могут дать нечетного. Количество цветков должно быть выражено четным числом, тогда всего их не может быть нечетное количество! Два нечетных дают четное. Два четных дают четное. См. тему урока.
Я же написала, что искала задачу подобную задачам про белок... 12.03.2006 16:08:38, Красно Солнышко
А мне кажется, это опечатка, или недосчёт авторов. Потому что если немножко по-другому считать(половинами количеств), эти пол-луковицы вылезут сразу. И потому что слишком замудрено, на мой вкус.
И всё-таки, сажают ли разрезанные луковицы:)? 12.03.2006 16:31:39, Елна
И всё-таки, сажают ли разрезанные луковицы:)? 12.03.2006 16:31:39, Елна
Может и опечатка, но очень удачная. Я бы с этой задачи просто начала урок на эту тему. Более того, не было бы такой задачи, я бы ее придумала. Благо что задач с такой общей схемой решения до этого у Гейдмана - дофига.
Например:
"Бабушка связала малышу шапочку, шарф и варежки из 90 граммов пряжи. На шапочку ушло 30 граммов, на варежки - 20 граммов. Из скольких граммов пряжи бабушка связала шарф?"
Гейдман, 2 класс, вторая часть, стр. 24, задача 7.
"В магазин привезли 55 ящиков с фруктами: 9 ящиков с яблоками, с грушами на 6 больше, а остальные ящики с виноградом. Сколько ящиков с виноградом привезли в магазин?"
Гейдман, 2 класс, вторая часть, стр. 20, задача 8. 12.03.2006 16:34:01, Красно Солнышко
А разве эти 2 задачи сопоставимы с той про цветы? Подобные мой решает в курсе МОро в том же 2 классе, а вот про цветы и не пахнет еще.
14.03.2006 14:41:23, Muha
Копи-паст:
Например, половина тюльпанов и нарциссов ВМЕСТЕ - это 8. Значит всего тюльпанов и нарциссов - 16. Тогда гладиолусов осталось 11. Половина нарциссов и гладиолусов - это 9... а половина гладиолусов 5.5, значит половина нарциссов итд. внимательный ребёнок уже где 11 заметит, всё, задачка насмарку. 12.03.2006 17:06:10, Елна
Например, половина тюльпанов и нарциссов ВМЕСТЕ - это 8. Значит всего тюльпанов и нарциссов - 16. Тогда гладиолусов осталось 11. Половина нарциссов и гладиолусов - это 9... а половина гладиолусов 5.5, значит половина нарциссов итд. внимательный ребёнок уже где 11 заметит, всё, задачка насмарку. 12.03.2006 17:06:10, Елна
Саму стандартную схему лобового решения мы на пряже и ящиках с фруктами давно отработали... 12.03.2006 17:26:20, Красно Солнышко
Овес занимает 1/2, рожь - 1/6, отсюда видно, что пшеница - 1/3 поля, что равно 600 кв.м. Соответственно, все поле тогда - 1800 кв.м. 1800/30=60 - длина поля. Тогда периметр 30+30+60+60=180м. 12.03.2006 12:58:01, Мурзя
Ради интреса, так же лихо :), реши еще задачу про Соломку, выше написала Наташе.
А если у тебя еще получится решить ее без уравнений... 12.03.2006 15:22:26, Красно Солнышко
Нашим в 4-м классе не разрешают составлять уравнения. Принципиально. Пока не знаю, для чего, но, видимо, какой-то скрытый смысл в этом заложен.
12.03.2006 13:06:32, Natem
Читайте также
Процедура установления отцовства: какие документы необходимы и какие права это дает
Для чего вообще устанавливать отцовство?
