нужно решение покороче для вот этого выражения
cos20*cos40*cos60*cos80
без калькулятораааа
Конференция "О своем, о девичьем""О своем, о девичьем"
Раздел: Серьезный вопрос
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
математики, хелп!
24.10.2008 15:28:32, туплю3 комментария
Нашла вам яндексом решение:
"Разделим и умножим на 8sin20:
8sin20cos20cos40{1/2}cos80/8sin20= 4sin40cos40cos80/16sin20 = 2sin80cos80/16sin20 = sin160/16sin20 = sin20/16sin20 = 1/16 24.10.2008 15:43:01, Сэй Сёнагон (не математик)
"Разделим и умножим на 8sin20:
8sin20cos20cos40{1/2}cos80/8sin20= 4sin40cos40cos80/16sin20 = 2sin80cos80/16sin20 = sin160/16sin20 = sin20/16sin20 = 1/16 24.10.2008 15:43:01, Сэй Сёнагон (не математик)
...и более длинный вариант:
= cos60 ( cos20 cos40 ) cos80
= 1/2 * 1/2 (2cos20 cos40 ) cos 80
= 1/4 [(cos (40 + 20) + cos(40-20)] cos80
= 1/4 ( (1/2 + cos20 ) cos80 )
= 1/4 [1/2 cos80 + cos80 cos20 ]
= 1/8 [ cos80 + 2cos80 cos20 ]
= 1/8 [ cos 80 + { cos80 + cos20 } + {cos(80 - 20)}]........2cosAcosB = cos(A+B)cos(A-B)
= 1/8 [ cos80 + cos100 + cos60 ]
= 1/8 [ cos 80 + cos (180-80) + cos 60)
= 1/8 (cos 80 - cos80 + cos60 ).....
= 1/8 x 1/2 = 1/16
24.10.2008 15:52:46, Сэй Сёнагон
= cos60 ( cos20 cos40 ) cos80
= 1/2 * 1/2 (2cos20 cos40 ) cos 80
= 1/4 [(cos (40 + 20) + cos(40-20)] cos80
= 1/4 ( (1/2 + cos20 ) cos80 )
= 1/4 [1/2 cos80 + cos80 cos20 ]
= 1/8 [ cos80 + 2cos80 cos20 ]
= 1/8 [ cos 80 + { cos80 + cos20 } + {cos(80 - 20)}]........2cosAcosB = cos(A+B)cos(A-B)
= 1/8 [ cos80 + cos100 + cos60 ]
= 1/8 [ cos 80 + cos (180-80) + cos 60)
= 1/8 (cos 80 - cos80 + cos60 ).....
= 1/8 x 1/2 = 1/16
24.10.2008 15:52:46, Сэй Сёнагон
Спасобо огромное!
24.10.2008 15:57:00, туплю
Читайте также
Процедура установления отцовства: какие документы необходимы и какие права это дает
Для чего вообще устанавливать отцовство?
