Покритикуйте метод работы со сложными, но "неодинаковыми" задачами. Например, №19 из ЕГЭ по математике. Или №16 оттуда же. Или любыми другими.
1) Пытаемся решить самостоятельно.
2) Если задача не решается, то пытаемся расшевелить воображение общими вопросами, которые, возможно, помогут установить связь между условием и вопросом задачи (обсуждаются в книги Д. Пойа, которую посоветовал в одном из прошлых обсуждений Филимон [ссылка-1])
3) Если задача все равно не решается, ну в течении 1,5-3 часов не решается, смотрим решение "сложной" задачи в интернете или сходной с ней. Обычно если не такая же точно задача, то задача-родственница ей находится. Разбираемся с решением.
4) Воспроизводим по памяти решение.
Имеют ли смысл пункты 3-4? Или толку в них нет, т.к. чужое авторское решение все равно останется чужим?
Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: Общее развитие
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Не чужих решений рассчитанных на часы (а не дни и недели) задач не бывает, ибо методы решений задач (даже тех, которые сейчас считаются простыми), рождались величайшими математиками человечества и отнюдь не за часы. Уж казалось бы, треугольник Паскаля, чего проще? Было бы просто, не носил бы он имя Паскаля. Додуматься первый раз практически нереально, а иначе вся современная математика была бы развита за пару десятилетий, если не лет.
Поэтому совершенно нормальные последние пункты, только приступать к ним следует еще раньше.
Ученик как правило не знает самих методов решения, а самостоятельно придумать методы он по определению не сможет. 17.08.2017 19:31:33, vbr2011
Т.е. через некоторое время типовая 16-я ЕГЭшная начнет повторяться? Я пока не заметила. Заметила только, что они разные по уровню. Некоторые простые, а вот некоторые плохо решаемые самостоятельно. И их подбирают так, чтобы вычислений было мало.
18.08.2017 08:51:26, Cat-S
Поэтому совершенно нормальные последние пункты, только приступать к ним следует еще раньше.
Ученик как правило не знает самих методов решения, а самостоятельно придумать методы он по определению не сможет. 17.08.2017 19:31:33, vbr2011
Задачи, о которых говорит Cat-S, прекрасно решаются методом "немного подумать". Если ученик этим методом не овладел. тогда увы.
18.08.2017 11:06:56, Djang
Я главным образом про сложную часть листков топматшкол и олимпиадные задачи.
20.08.2017 00:10:53, vbr2011
Задачи не повторяются в точности, но принцип решения сохраняется. Конкретно про 16-ю не скажу, не помню нумерацию.
20.08.2017 00:12:20, vbr2011
4 пункт, как правило, не делали специально, но при подготовке это получалось само собой. Нужно было прорешивать как можно больше задач. В нестандартных главное понять из какой области задача. Зная это - со временем можно было понять как использовать "базовые" знания для раскладки задачи на составляющие.
К олимпиадным это тоже подходит. Межнар в расчет не беру :) Все таки те кто составляют перечневые и первые этапы Всероса устают придумывать новое :) 16.08.2017 23:13:32, Irkin
Откладывала на следующий день после пунктов 1,2. Как правило, решалось на следующий день само почти во всех случаях. Если после нескольких подходов не получалось -п.3,4. Если пропустил задачу через себя, она всё равно вертится в голове, хочешь ты или нет) Но это было давно и задачи всего лишь уровня республиканских олимпиад того времени.
15.08.2017 17:48:31, ivmarg
Спасибо, попробуем в несколько подходов в разные дни.
Я, конечно, не про республиканские, а "всего лишь" про некоторые номерные ЕГЭшные.
Степень тупизны у всех разная, моя начинается гораздо раньше республиканского уровня. Но я ничуть не комплексую от этого, т.к. проверено уже на разных кошках, что "в среднем в популяции" все еще хуже обычно. 15.08.2017 18:42:03, Cat-S
Я, конечно, не про республиканские, а "всего лишь" про некоторые номерные ЕГЭшные.
Степень тупизны у всех разная, моя начинается гораздо раньше республиканского уровня. Но я ничуть не комплексую от этого, т.к. проверено уже на разных кошках, что "в среднем в популяции" все еще хуже обычно. 15.08.2017 18:42:03, Cat-S
Но это конечно простые задачи, воображения не требующие. 15.08.2017 17:30:09, Аня-лэ
И в то же время, если о нем нигде не узнать, то додуматься до него самостоятельно тяжело. 15.08.2017 18:55:04, Cat-S
По названию сразу определил автора...
Алгоритм - не алгоритм, но некоторые соображения.
1. Надо убедиться, что ученик понял условие задачи. Может ли он изложить его более понятным языком (см. "Витя Малеев в школе и дома")? Может ли подобрать пример?
2. Сложная задача - это композиция простых. Значит, что бы ее решить, надо правильно провести декомпозицию и решить простые подзадачи.
Сначала эту декомпозицию должен провести учитель. Потом - в зависимости от ученика - или просто сообщить ему эти простые подзадачи, или попытаться вытянуть подзадачи из него. Например:
- если задача общая, рассмотреть частные случаи
- спросить, что известно прямо сейчас? (непосредственные выводы из условия)
- спросить, что бы хотелось узнать для получения ответа? (решение задачи с конца).
Ваш пункт 3 не имеет смысла, потому что должно получиться решение "свое".
Пункт 4 не совсем понятно, что имеется в виду: то, что мало задачу решить, надо еще решение правильно записать? Или то, что решение запомнилось? 15.08.2017 16:39:43, Филимон
Да, я тут не первый раз с аналогичной темой.
П.1. действительно помогает. Если, конечно, вся олимпиадность задачи не помещена собственно в условие; тогда "настоящее условие", получаемое переформулировкой, тоже оттуда достать бывает нелегко.
"Сначала эту декомпозицию должен провести учитель."
Я часто решаю параллельно. Или же даже позже по времени начинаю решать задачу, чем ребенок. Поэтому, так как задача сложная, то и у меня достаточно часто не получается. Наверное, нужно их самой решать заранее.
П.4. - это как с теоремами. Достаточно часто при чтении теоремы возникает иллюзия полного понимания, а вот при самостоятельном воспроизведении решения (или объяснения другому) становится ясно, что какие-то моменты были недостаточно хорошо поняты и потому вспомнить их невозможно.
При самостоятельном воспроизведении решения (только если это не зубрежка, конечно) все элементы решения можно охватить одновременно мысленно.
Но да, увы :(, п.3 и п.4 нисколько не приближает к увеличению способности решать такие задачи. 15.08.2017 19:20:32, Cat-S
До ЕГЭ два года. Уверенно решать на 75 - это, как мне кажется, можно оставить на 11-ый класс, ну, или хотя бы середину 10-го... сейчас еще есть время со сложным поразвлекаться.
Тем более неизвестно, как за два года ЕГЭ эволюционирует. Ведь есть вариант развития, что количество олимпиад сильно уменьшат, а количество задач, не решаемых по шаблону - увеличат, и ЕГЭ к дриллингу перестанет сводится. В прошлом году, в год некоторого всплеска демографического, несколько задач по сложности подкрутили. 16.08.2017 15:39:35, Cat-S
Не совсем так на мой взгляд. Уверено решать на 75 - это не иметь дырок в базовой программе. Как вариант проверки, ОГЭ написанное в 9 классе на максимальный или близкий к этому балл. С подготовкой или без другой вопрос. И тогда 10-11 на отработку сложной части ЕГЭ. И тут нужно понять какая часть из нее больше проседает. У моей это было часть геометрии и задачи с параметрами. Не 19 :) В итоге на полный балл не решила, но и не по нулям, как было в начале подготовки :)
16.08.2017 23:19:39, Irkin
ОГЭ проехали уже, балл близкий к максимальному (30), но и простое было, (кроме пары задач), и самое главное, времени - вагон. На ЕГЭ так не будет.
18.08.2017 22:20:13, Cat-S
По большому счету "посмотрела решение где-то заранее" мало отличается от ситуации, если вместе решали-решали, не получилось - пошли смотреть в интернет.
Хм. Т.е. учитель, умеющий сам решать задачи, сильно отличается от того, кто где-то подсматривает решение. Тогда и роль учителя лучше не примерять, а лучше примерять роль товарища, решающего на равных. Ну, ИМХО. 16.08.2017 15:48:37, Cat-S
Еще и соревновательность. При самостоятельных занятиях ее нет.
"хороший учитель и родитель к уроку готовятся заранее"
У меня как раз наоборот. Часто нет времени на подготовку. 18.08.2017 08:48:29, Cat-S
Алгоритм - не алгоритм, но некоторые соображения.
1. Надо убедиться, что ученик понял условие задачи. Может ли он изложить его более понятным языком (см. "Витя Малеев в школе и дома")? Может ли подобрать пример?
2. Сложная задача - это композиция простых. Значит, что бы ее решить, надо правильно провести декомпозицию и решить простые подзадачи.
Сначала эту декомпозицию должен провести учитель. Потом - в зависимости от ученика - или просто сообщить ему эти простые подзадачи, или попытаться вытянуть подзадачи из него. Например:
- если задача общая, рассмотреть частные случаи
- спросить, что известно прямо сейчас? (непосредственные выводы из условия)
- спросить, что бы хотелось узнать для получения ответа? (решение задачи с конца).
Ваш пункт 3 не имеет смысла, потому что должно получиться решение "свое".
Пункт 4 не совсем понятно, что имеется в виду: то, что мало задачу решить, надо еще решение правильно записать? Или то, что решение запомнилось? 15.08.2017 16:39:43, Филимон
П.1. действительно помогает. Если, конечно, вся олимпиадность задачи не помещена собственно в условие; тогда "настоящее условие", получаемое переформулировкой, тоже оттуда достать бывает нелегко.
"Сначала эту декомпозицию должен провести учитель."
Я часто решаю параллельно. Или же даже позже по времени начинаю решать задачу, чем ребенок. Поэтому, так как задача сложная, то и у меня достаточно часто не получается. Наверное, нужно их самой решать заранее.
П.4. - это как с теоремами. Достаточно часто при чтении теоремы возникает иллюзия полного понимания, а вот при самостоятельном воспроизведении решения (или объяснения другому) становится ясно, что какие-то моменты были недостаточно хорошо поняты и потому вспомнить их невозможно.
При самостоятельном воспроизведении решения (только если это не зубрежка, конечно) все элементы решения можно охватить одновременно мысленно.
Но да, увы :(, п.3 и п.4 нисколько не приближает к увеличению способности решать такие задачи. 15.08.2017 19:20:32, Cat-S
Не знаю, что думает по этому поводу наука, но моя точка зрения в том, что развитие мышления идет не по линии "выучил решение сложной задачи - решил другую задачу", а по линии "решил простую задачу - решил сложную задачу". То есть или искать задачи нестандартные, но несложные (олимпиады 4-6 классов), или строить самому "подводящие упражнения".
С точки зрения подготовки к ЕГЭ, разумеется, целесообразно вообще забить на сложные задачи и стремиться уверенно брать 75 баллов. 16.08.2017 11:14:44, Филимон
С точки зрения подготовки к ЕГЭ, разумеется, целесообразно вообще забить на сложные задачи и стремиться уверенно брать 75 баллов. 16.08.2017 11:14:44, Филимон
Тем более неизвестно, как за два года ЕГЭ эволюционирует. Ведь есть вариант развития, что количество олимпиад сильно уменьшат, а количество задач, не решаемых по шаблону - увеличат, и ЕГЭ к дриллингу перестанет сводится. В прошлом году, в год некоторого всплеска демографического, несколько задач по сложности подкрутили. 16.08.2017 15:39:35, Cat-S
По п.4: теоремы не надо читать. Их надо разбирать с карандашом и бумагой, следуя за текстом и спрашивая себя: а зачем именно вот это дополнительное построение было нужно. Чтобы что?
Ну и лучше решить задачу самой или посмотреть решение где-то, прежде чем разбирать с ребёнком. 15.08.2017 19:53:29, тупик
Ну и лучше решить задачу самой или посмотреть решение где-то, прежде чем разбирать с ребёнком. 15.08.2017 19:53:29, тупик
Хм. Т.е. учитель, умеющий сам решать задачи, сильно отличается от того, кто где-то подсматривает решение. Тогда и роль учителя лучше не примерять, а лучше примерять роль товарища, решающего на равных. Ну, ИМХО. 16.08.2017 15:48:37, Cat-S
роль товарища, решающего на равных, весьма полезна, т.к. второго товарища, в процессе рассуждений первого, может осенить )) С дочерью неоднократно замечено. Проблема только в том, что у первого товарища, то бишь родителя, времени на совместные решения, как правило, нет (( Подозреваю, что у учителя тоже. Поэтому хороший учитель и родитель к уроку готовятся заранее ))
16.08.2017 21:36:35, alina_akulina
"хороший учитель и родитель к уроку готовятся заранее"
У меня как раз наоборот. Часто нет времени на подготовку. 18.08.2017 08:48:29, Cat-S
ну дык это замкнутый круг )) Нет времени на подготовку или нет времени на совместные решения (( По своему опыту заметила, что времени на совместные головоломки тратится гораздо больше. Это тоже полезно и родителю и ребенку, но менее продуктивно ((
18.08.2017 10:06:36, alina_akulina
Нет, не так. Вы смотрите решение и выделяете ключевые идеи. А потом наводящими вопросами подталкиваете ребёнка к решению, как и в том случае, когда Вы решили задачу самостоятельно.
16.08.2017 18:44:27, тупик
Читайте также
Процедура установления отцовства: какие документы необходимы и какие права это дает
Для чего вообще устанавливать отцовство?
