Раздел: Образование, развитие (как решить неравенство 34-k<12)

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

Вопрос про Петерсон

Кто-нибудь подскажет, а Петерсон учит в начальной школе решать неравенства типа таких:
34 - k < 12
238 : d < 7

И если да, то в каком классе?
09.03.2013 16:54:36, Красно Солнышко

41 комментарий

От кого: Настройки

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:
получать ответы на E-mail
показывать ссылки на изображения в виде картинок
Я у дочки спросила, они по Занковой шли. Им объясняли через уравнение. Т.е., сначала из неравенства делается уравнение, решается (если из уменьшаемого вычесть разность получаем вычитаемое), а потом подставляется знак неравенсва по смыслу (т.е., раз при к= чему-то там есть равенство, то, больше/меньше будет при к меньше/больше). Т.е., дальше через логику. 10.03.2013 22:06:52, olgacool
Вот именно это объяснение меня и не удовлетворяет категорически. Именно из-за того, что знак меньше иногда надо менять на больше или наоборот. Причем, если бы Аргинская не давала бы таких неравенств, где есть смена знака, я бы еще с натяжкой может быть и приняла бы такой подход, хотя, имхо, так объяснять - заведомо рыть яму в будущем. Но она же, между делом, без дополнительных пояснений, дает уравнения где знаки больше-меньше меняются. Я именно такие тут и привела. Мне было интересно, есть ли это у Петерсон тоже и, если есть, то какое у нее объяснение. Но, судя по всему, как я и предполагала, у Петерсон неравенства то есть, но только простые их варианты, а следовательно не может быть и объяснений интересующего меня момента. 11.03.2013 11:41:40, Красно Солнышко
1)
Если к обеим частям неравенства прибавить (вычесть) одно и то же число, то неравенство сохранится.....
34 - k < 12
Прибавим к обеим частям неравенства k
34 - k + k < 12 + k
Вычтем из обеих частей неравенства 12
34 - k + k - 12 < 12 + k - 12
22 < k
тогда k > 22

2)на 0 делить нельзя, поэтому d не равно нулю, умножаем обе стороны неравенства на число, не равное нулю....
238 : d < 7
238 : d *d < 7*d
238 : d *d/7 < 7*d/7
238/7d>34
10.03.2013 00:15:55, Zeiva
Это классическое объяснение, которое исходит из свойств уравнений. Это наиболее корректное объяснение и так объясняют в средней школе. В начальной такое не берут обычно. Слишком абстрактно. Но Аргинская объясняет не так, чем меня и дополнительно убила, мне интересно было как у Петерсон, у нее вот такого именно, я тоже не видела, но там, судя по всему, и не дают такого уровня сложности неравенств. 10.03.2013 11:11:09, Красно Солнышко
Я не помню как у Аргинской в прошлом году было, но учительница именно так объясняла. На родительском собрании, кто-то поинтеросовался. А в учебник я не смотела. Я в него как гляну, так в осадок выпадаю. 10.03.2013 12:50:02, Фьорд
"Я в него как гляну, так в осадок выпадаю".
Это точно :(
10.03.2013 13:16:25, Красно Солнышко
Вот так и сыну объясняли. 10.03.2013 10:47:46, Фьорд
Сын учится по Петерсон, они ещё это не проходили, но на маткружке так учили. 10.03.2013 00:16:50, Zeiva
4 класс, начало года. Изучаются неравенства, в том числе строгие и нестрогие, двойные и способы их решения. 09.03.2013 17:26:20, учу по Петерсон
А как объясняют смену знака? 09.03.2013 17:33:21, Красно Солнышко
При переносе через "="? Просто каждый раз, перепрыгивая через "=" знак меняется, как в зеркале, на противоположный. Мы во втором еще до этого не дошли :) Просто так всегда объясняли... 09.03.2013 19:18:18, УникаЛьнаЯ
Так объясняют в средней школе. В начальной совершенно не так. У них нет базы для такого объяснения. Они не знают отрицательных чисел. Поэтому в начальной проходятся только определенные типы уравнений, которые решаются по определенным правилам типа: "Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть...".
Но между уравнением и неравенством еще есть большая разница. Тупо, как уравнение (по правилу), неравенство не решается. Там еще надо следить за тем, что знак больше/меньше может поменяться на противоположный.
09.03.2013 20:02:18, Красно Солнышко
А просто запомнить, что после любого действия с неравенством нужно пересчитывать обе стороны и ставить правильный знак, нельзя? (я не по Петерсон, я скорее "потрындеть", если вас не раздражает) 09.03.2013 20:29:20, УникаЛьнаЯ
Поясни что ты имеешь в виду. Я не поняла как это пересчитывать обе стороны.

И со вторым уравнением там еще интереснее. Правда, справедливости ради надо заметить, что там указано, что ответ надо дать в натуральных числах.
09.03.2013 20:58:12, Красно Солнышко
Я уже поняла, что я не так говорю )
А отрицательные числа они проходили? В принципе меньше нуля может одна сторона быть? Там знак менять-то не нужно...
34 - k < 12
34 - 12 - k < 0
22 - k < 0
22 < k
09.03.2013 21:02:47, УникаЛьнаЯ
Если бы они бы уже проходили бы отрицательные числа, вопросов бы не было.
Пройдут, в четвертом классе. И степени в четвертом пройдут. И основное свойство дроби. Хорошо хоть не интегралы...
[ссылка-1]
09.03.2013 21:09:32, Красно Солнышко
У Петерсон в 1 - 4 классах эта тема не изучается. В уравнениях нахождение неизвестного выстраивается не на переносе знака, а на взаимосвязи компонентов действий. В неравенствах вообще не дается перенос знака, а рассматривается множество решений. 09.03.2013 19:28:06, учу по Петерсон
Мы не по Петерсон просто, сорри. А там определяют "слагаемое, слагаемое, сумма" и дальше применяют правила, вроде "чтобы найти одно слагаемое, надо из суммы вычесть..."? Это сложнее, по-моему, но тоже можно, конечно. 09.03.2013 19:35:06, УникаЛьнаЯ
Это сложнее (для взрослых), но так по любой программе в начальной школе. Петерсон тут не уникальна. 09.03.2013 20:06:06, Красно Солнышко
Вы о чем? 09.03.2013 18:45:26, учу по Петерсон
О том, что знак меньше меняется на больше. 09.03.2013 19:55:23, Красно Солнышко
В рамках программы начальной школы по программе Петерсон перемена знаков не изучается. 09.03.2013 20:21:19, учу по Петерсон
Я же не первые попавшиеся уравнения привела:
34 - k < 12
k > 34 - 12
k > 22

Мы имеем смену знака с меньше на больше. Мне интересно как это можно объяснить в рамках начальной школы. Объяснение Аргинской я видела, но оно меня, мягко говоря, не удовлетворило.
09.03.2013 20:52:01, Красно Солнышко
Я всегда своим объясняла, что мы просто стороны меняем. То есть, если нам удобнее правую часть записать слева, мы это делаем, а знак меняется логически - правая часть как была больше, так и осталась. Например. 10.03.2013 09:19:17, ДраКошка
И в твоем примере пропущена одна строчка, выстроенная на компонентах, да.
34-12<к
10.03.2013 09:21:15, ДраКошка
В моей логике у меня другое пропущено. Я умножаю на минус единицу и меняю знак с меньше на больше. 10.03.2013 11:17:25, Красно Солнышко
Ну :) На минус единицу в началке ты точно умножить не можешь :) Хотя, если с опережением идти :) 10.03.2013 14:01:22, ДраКошка
Именно Вашего примера неравенств у Петерсон не помню ( учебника под рукой нет). У нее рассматриваются неравенства типа 15 < х < 21 с вариантами решения на числовом луче и записи значений переменной в виде множества. Занковская программа имеет свои сложности, и немногим детям она по зубам. Перемену знака в Вашем варианте неравенств осилит в 4-м классе далеко не каждый школьник.И есть ли смысл раньше времени загружать ребенка подобными сложностями - вопрос. 09.03.2013 21:32:51, учу по Петерсон
С такими неравенствами, как Вы привели, никаких проблем нет. Но меня то интересовали те, что я привела. И я их не сама придумала, а взяла непосредственно из учебника 3 класса Аргинской.
С тем, что такие сложности совершенно лишние, абсолютно с вами согласна. Но у Петерсон своих заморочек хватает. Она не проходит отрицательных чисел, зато проходит, например, элементы теории множеств. Тоже совершенно непонятно зачем.
09.03.2013 22:02:41, Красно Солнышко
Комбинаторные задачи решаются на основе теории множеств, те же двойные неравенства. Но многие педагоги выкидывают тему "множества" из программы, поскольку при 4-х часах математики в неделю (а Петерсон рассчитана на 5 часов) это изучить качественно проблематично. Да и на внешний контроль тема не выносится. 09.03.2013 22:10:31, учу по Петерсон
:) Так и комбинаторные задачи тоже не входят в программу, и такая глубина знаний теории множеств, которую Петерсон предполагает, для их решения совершенно лишняя.
Но это мы уже отвлеклись...
09.03.2013 22:14:04, Красно Солнышко
Зато впоследствии очень помогает, а детка уже в курсе. Но это для тех, для кого математика не проблема, конечно. 10.03.2013 09:22:02, ДраКошка
А зачем менять _знак_? Перенести -k в другую сторону нельзя - а знак останется, как был? 09.03.2013 21:11:06, УникаЛьнаЯ
-k - отриц.число, в началке не изучаются, за исключением занковки. 09.03.2013 21:38:24, учу по Петерсон
С чего это -k стало отрицательным числом? :) Это k, перед которым стоит знак "-". При переносе изменится на "+". А k как число может хоть нулем быть, собственно. Это неважно. 09.03.2013 21:45:46, УникаЛьнаЯ
Так и вопрос стоял про перемену знака с минуса на плюс. Число, перед которым стоит знак минус - отрицательное, если оно расматривается вместе с минусом. Иначе как поменяется знак? Может, я что-то путаю - давно не поднималась выше 4-го класса Петерсон . :-) 09.03.2013 21:54:58, учу по Петерсон
А число, перед которым стоит знак деления, по вашей логике какое? Перед ним же, если его перенести в другую часть неравенства, будет знак умножения стоять...
Мне кажется, что отрицательные числа тут не причем. Общее правило - при переносе числа из одной части неравенства(равенства) в другую плюс перед этим числом меняется на минус и наоборот, а умножить меняется на разделить и наоборот...
10.03.2013 08:57:37, VarNa
:) Можно, конечно, объяснить по принципу "это невозможно понять, можно только запомнить", но такой подход к изучению математики тоже как-то сомнителен. По большому счету вот это правило смены знака тоже же не на пустом месте берется, а из основных свойств уравнений. 09.03.2013 22:08:59, Красно Солнышко
Бедные наши дети... :-) Они-то думают, что мамки и училки расслабляются на выходных, а они, поганки, все козни строят маленьким бедолагам - как бы их покруче сложным материалом загрузить с понедельника! :-)) 09.03.2013 22:17:19, учу по Петерсон
Я же выше уже все объяснила.
И потом. А второе неравенство?
09.03.2013 21:51:40, Красно Солнышко
дочка в 3ем, неравенств как таковых не решали, темы такой по-моему не было, но были подобные задания с вопросом "при каком k неравенство будет верным?" То есть нужно не решать, а логически подумать и ответить. 09.03.2013 17:20:06, Планетка












Лауреат Премии Рунета 2005Лауреат Национальной Интернет Премии 2002Победитель конкурса «Золотой сайт'2001»

21.01.2018 19:57:38

7я.ру - информационный проект по семейным вопросам: беременность и роды, воспитание детей, образование и карьера, домоводство, отдых, красота и здоровье, семейные отношения. На сайте работают тематические конференции, блоги, ведутся рейтинги детских садов и школ, ежедневно публикуются статьи и проводятся конкурсы.

Если вы обнаружили на странице ошибки, неполадки, неточности, пожалуйста, сообщите нам об этом. Спасибо!