Как помочь первоклашке?

Первый класс у нас начался сложно - заболела наша учительница, три недели уроки вели 2 чужих учителя попеременно.
Сейчас вышла наша учительница, занятия вошли в норму, но беспокоит то, что каждый день дети проходят написание новой буквы, мой ребенок не может запомнить правила написания каждой , в результате почерк - как курица лапой. Я (или его отец, если вечером он его забирает к себе )с ним занимаюсь, объясняю как пишется, мы пишем в воздухе, но видно, что это его особенно не интересует (он устает очень в школе, не может привыкнуть к новому распорядку, вроде внешне все хорошо, но к 9 вечера уже отрубается) и он стремится как можно быстрее от домашних заданий слинять.
Скажите мне, успокойте или наоборот напугайте - это норма не запоминать, как пишется или мне уже бежать надо куда нибудь? У него несколько диагнозов логопедических - дизартрия, ОНР, пишет со смешными ошибками, но не в каждом слове, как раньше.