В блог Подписаться на Дзен!

Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.

геометрия

Помогите с задачкой пожалуйста. Спасибо

Две прямые, параллельные стороне АВ треугольника АВС, делят сторону АС в отношении 2:3:2. Найдите площади полученных частей треугольника, если площадь данного треугольника равна 98 .

11.02.2014 18:58:07, автор11

20 комментариев

От кого:

Вы не авторизованы. Авторизоваться

Если Вы отправите сообщение анонимно, то потеряете возможность редактировать и удалить это сообщение после отправки.

E-mail:

получать ответы на E-mail

показывать ссылки на изображения в виде картинок

А можно примазаться, чтобы тем не плодить?
В треугольнике АВС на стороне АС отложены точки P и Q таким образом, что АР меньше чем AQ. ВР и ВQ делят медиану АМ на три равные части. НАдо найти сторону АС, если известно, что РQ=3.
Мы остановились на том, что по свойстам медиан в треугольнике ВQ является тоже медианой. А вот АР пока не нашли. 12.02.2014 16:09:51, Filia

Вы серьезно?:)
Но чертеж нарисовала, что видно: если дорисовать внутренний параллелограмм из точки пересечения медиан АВС, ВР удачно проходит через пересечение его диагоналей. Т.е., там будут равные треугольники, будут известные отношения некоторые(вот это самое 2:1 от медианы), надо только аккуратно посчитать, по-моему должно получиться. 12.02.2014 18:23:36, Елна

я тоже порисовала и решила вроде. Я провела из т. С прямую параллельную медиане АМ. Т.е. АМ стало средней линией, получившегося треугольника. А дальше продлеваем отрезки BQ и BP, рассматриваем 1 подобие и ищем 1-но равенство. В итоге сторона АС = 10. Но я могла где-то наврать, не проверяла себя. 12.02.2014 18:35:53, Дубравка

Вот мы на доп.построениях и зависли. :) 12.02.2014 23:19:13, Filia

тоже уже посчитала, тоже 10!
Но у меня квадратное уравнение вышло в итоге, его пришлось решать. 12.02.2014 18:48:23, Елна

в 8-мом (или в каком там) мы были бы геометрическими отличницами ) 12.02.2014 19:00:30, Дубравка

Мы и были:)
но по стереометрии у меня было временами три балла. Не в году конечно, но плохо шла. 12.02.2014 19:23:05, Елна

У меня 5 было по геометрии, но я в обычной школе училась, не в физмате. 12.02.2014 23:11:18, Filia

Я тоже. Но к поступлению очень неплохо себя научила решать разного рода геометрические задачки. А сейчас пока у младшей идет красивая и несложная геометрия, я порешиваю для своего удовольствия. 12.02.2014 23:56:30, Дубравка

Эх...
8, 42, 48. 11.02.2014 19:19:27, Елна

А решение?:) Мне же надо объяснить ребенку.Спасибо 11.02.2014 19:25:58, автор11

1. Сторона делится 2-3-2, это будет по частям две седьмых, три седьмых, две седьмых.
2. далее. маленький верхний отсеченный треугольник. Он подобен основному с коэф. две седьмых, т.е. и основание и высота его 2/7 основного, площадь соответственно 4/49 основного, т.е. 8.
3. далее треугольник отсекаемый второй прямой, коэф. подобия 5/7, площадь 25/49, в цифрах 50, площадь трапеции между маленьким и средним 50-8=42.
4. Ну и последняя трапеция 98-50=48.

Короче, площадь пропорциональна квадрату периметров. 11.02.2014 19:46:46, Елна

Если подставить полученный коэфф. подобия 2/7 В формулу площади треугольника 1/2 *H* на основание, то как Вы получили 4/49, у меня 2/49. 11.02.2014 21:12:43, автор11

Потеряли где-то двойку, в формуле площади может.
s=ah/2=((2/7)AB*(2/7)H)/2=4/49*((AB*H)/2)=(4/49)*S 11.02.2014 21:39:24, Елна

Поняла. Спасибо 11.02.2014 22:04:36, автор11

Спасибо!!! Как красиво. 11.02.2014 19:57:37, Автор вопроса

Может навести его, чтобы сам разобрался? Надо найти площадь верхнего треугольничка через площадь большого. А площадь это 1/2 * высоту * на основание. Далее надо найти площадь второго треугольника (снова выразив через площадь большого). Далее дело техники - ищем площадь средней и нижней трапеции. 11.02.2014 19:35:53, Дубравка

Зачем там высота, разве по подобию нельзя? 11.02.2014 19:48:52, пчела Майя

Чтобы он понял, почему не линейный коэффициент берется а его квадрат, если уж надо объяснять. 11.02.2014 19:58:44, Елна

А разве это не дается как определение.
Мой как раз вчера все это учил, у них это в теории стоит, вместе с доказательством. 12.02.2014 16:05:55, Filia

Вернуться в конференцию

геометрия

Загруженные изображения