вопрос по Риму... и не только

Помогите, пожалуйста, советами, у меня зарождаются вопросы по задуманной поездке в Рим - сын мечтает увидеть Колизей :-))). Хотим в начале мая поехать семьей в Рим, всего поездка, видимо, дней на 10-12. Естественно, только Римом я не могу ограничиться, хочется всего и сразу ;-), хотя понимаю, что это неправильно, лучше неторопясь осмотреться :-)). Вопросы по Риму и его ближайшим окрестностям:
1) в первом приближении достаточно ли, например, 5 дней для знакомства с Римом? или на неделю ориентироваться? Понимаю, что это весьма "поверхностно", возможно, мы приедем и еще раз, но в данном случае хочу показать город сыну 7,5 лет. Как бы ни было прискорбно, но подзреваю, что картинные галереи в данном случае - не наш конёк :-(.
2) где (в каких районах) лучше присматривать гостиницу? С благодарностью приму рекомендации недорогого удачного жилья. В город мы, скорее всего, приедем по ж/д и, видимо, также уедем.
И не менее важный вопрос - а что еще присоединить к Риму, чтобы поездка получилась не пересыщенной, но познавательной для всех? Хочу доехать до Венеции (на пару дней, мы с мужем уже бывали, ребенку хватит), возможно, из Венеции будем уезжать; хочется побывать во Флоренции, и одним глазком взглянуть на Пизанскую башню, и в Сан-Марино заглянуть, и на оз.Гарда несколько деньков отдохнуть (проветрить ребенка в парках развлечений), и в Верону заехать хочется, и прочее-прочее... Но надо каким-то образом расставить приоритеты. Пожалуйста, насоветуйте полезного!!! Заранее СПАСИБО!
И напоследок - каким транспортом удобнее передвигаться между городами? Ориентироваться на ж/д или арендовать автомобиль?