Детская дружба и ревность

Вся испереживалась. У моей Лиськи (2,7) есть подружка Катя того же возраста. Знакомы они почти с нуля. Период драк от большой любви друг к другу у них уже миновал - благо мы, мамы, особенно не вмешивались. Играют они вполне мирно и хорошо, конфликты решают САМИ, без слез и ябедничества.
А недавно мы стали встречаться втроем - еще с одной мамой, у которой двое деток - мальчик 2,7 лет и годовалая дочка. И тут началось... Катя при каждом удобном случае колотит и мальчика и маленькую девочку. И если мальчик дает сдачи, то годовалая, конечно, просто рыдает, ей больно. Игр и общения не получается...
Катина мама в растерянности, потому что такие ситуации происходят довольно часто, и не только с этими детьми. Вот ездили мы в Зеленую Дверцу и ко мне подползла 10-месячная девочка, я стала ей что-то ласково говорить, и тут внезапно подбежала Катя и со всей силы ударила девочку игрушкой по голове...
Я так понимаю, что это ревность. Катя воспринимает и Лиську и меня, как свою собственность и любые посягательства на нас со стороны других детей вызывают у Кати агрессию.
Как нам себя вести, в особенности Катиной маме? Да и мне, потому что моя дочь стала на Катю реагировать немножко иначе - уже не высказывает такого рвения общаться. А сегодня рисовала всех своих близких и друзей и говорила:
- Это папа, это мама, это Гриша, это Галя, это бабушка...
- А где же Катя? - спросила я.
- Катя ушла, - ответила дочка.
Посоветуйте, пожалуйста, как нам выйти из такой сложной ситуации. Очень хочется сохранить дружбу между детьми и между родителями.