Находка-2 однокоренными являются к слову

Находка-2
однокоренными являются к слову, как мне видится, не шел-иду (корень ше и ид)
а находить, искать.
Ведь вы же не на ходу ищите, а именно ищите.
Хотя для таких вещей и тем более супплетивных корней есть специальный толстый словарь морфем.
Там можно проконсультироваться, а в ряде случаев нет однозначного ответа.
Проще всего выделить слово наход в слове находка и все, но это может быть и не так
А на филолога училась в вузе номер один нашей страны.