Вчера полчаса билась с ребенком, стараясь объяснить задачу "Разложить число 35 на два числа, одно из которых на 15 больше другого". Ребенок такое решает подбором. Объясняю про х и х+15, не понимает.
Пыталась объяснить просистему х+у=35, х-у=15, еще больше запутала с этим игреком.
Может, кто-то еще мне слова подскажет?
Конференция "Школьное и дополнительное образование детей""Школьное и дополнительное образование детей"
Раздел: Школьные проблемы
Отвечать в конференциях и заводить новые темы может любой участник, независимо от наличия регистрации на сайте 7я.ру.
Не слова. Рисовать. Лучше ДЕЛАТЬ. Из клетчатой бумаги две полосочки рядом. Одна на 15 клеточек длинней. Смотреть, сколько в других частях надо поставить. Эксперименты, вырезания, пробовать, проверять, записывать, что выходит. Много раз.
И, да, СНАЧАЛА такие задачи (МНОГО таких задач) стоит решать подбором, но на модели. Потом из многих задач, из экспериментов на модели, может, с помощью мамы, систематизироваться формальное уравнение. Но начинать с уравнения - лошадь позади телеги. 29.10.2005 00:50:58, Мария Д.
Я согласна с последней фразой с одной маааааленькой поправочкой. Тот путь, о котором ты пишешь, он правильной, я шла именно им с ребенком. Только он занимает несколько лет (не в плане изо дня в день, а от случая к случаю!). Только тогда ребенок сам идет по нему. В любом другом случае, ты просто подгружаешь еще одно СВОЕ объяснение, к еще одному СВОЕМУ объяснению. Не уверена, что хорошо сформулировала, спроси, если непонятно.
Аналогичным подобным анти-примером является введение двоичных-троичных и прочих систем в методике Эльконина Давыдова во 2 классе. Они не помогают ввести десятичную систему и прийти к идее разрядности, как это декларируется в самой методике, они только нагружают дополнительным фактическим материалом. 29.10.2005 11:22:55, Красно Солнышко
Не мамина помощь, нет. А вот эта ситуация, когда скажем, завтра контрольная, ребенок ничего не понимает и не верит (ключевой момент!), что сможет понять, а тут еще мама со своей "помощью", воспринимается только как дополнительный раздражающий фактор.
29.10.2005 17:17:27, Красно Солнышко
Да? А мне показалась, что математика 5 класса - это повторение 1-4. У меня книжечка такая есть, там все темы перечислены и краткая справка по ним. По 5-6 классу. Ничего того, чего нет в начальной школе я там не обнаружила. Может просто плохо в началке отработали?
29.10.2005 22:12:34, Красно Солнышко
Не знаю. Может я просто имею привычку сразу брать шире. Но честно старалась, что-нибудь этакое отыскать, но не смогла :)
29.10.2005 23:09:48, Красно Солнышко
Вот мне тоже кажется МарьИванна какой-то лишней в этой системе координат :) Но как то Вакса меня не хочет поддерживать :)))
29.10.2005 23:46:33, Красно Солнышко
Именно такую ситуацию я описала как "ребенок не верит". В остальном абсолютно согласна.
29.10.2005 17:19:15, Красно Солнышко
Вот это мне понятно как раз. Потому что надо именно здесь и сейчас. Сопротивление насилию.
29.10.2005 11:28:01, Красно Солнышко
И, да, СНАЧАЛА такие задачи (МНОГО таких задач) стоит решать подбором, но на модели. Потом из многих задач, из экспериментов на модели, может, с помощью мамы, систематизироваться формальное уравнение. Но начинать с уравнения - лошадь позади телеги. 29.10.2005 00:50:58, Мария Д.
Аналогичным подобным анти-примером является введение двоичных-троичных и прочих систем в методике Эльконина Давыдова во 2 классе. Они не помогают ввести десятичную систему и прийти к идее разрядности, как это декларируется в самой методике, они только нагружают дополнительным фактическим материалом. 29.10.2005 11:22:55, Красно Солнышко
Этот подход, термин "М&М" (модели и моделирование, можешь на английском поискать), занимает в среднем полтора часа на тему. И можно делать по отдельным темам. Причём эта цифра не только моя, но и тех людей, имена которых на обложке книг с соответствующими названиями. Я как раз сейчас с была на конференции PME-NA, я в этой рабочей группе, хорошая группа.
Это ВОООБЩЕ не "объяснение" в обычном смысле. Это способ помочь ребёнку построить модель ситуации.
Но что занимает годы, так это восприятие родителей в педагогических ролях. Маме НЕ стоит играть роль школьного учителя, но у неё может быть своя, другая педагогическая роль. Теперь вопрос, до какой степени роль налажена :-) Это мой вопрос о нервах. Почему мамина педагогическая помощь воспринимается, по твоим словам, как "насилие"? 29.10.2005 15:10:32, Мария Д.
Это ВОООБЩЕ не "объяснение" в обычном смысле. Это способ помочь ребёнку построить модель ситуации.
Но что занимает годы, так это восприятие родителей в педагогических ролях. Маме НЕ стоит играть роль школьного учителя, но у неё может быть своя, другая педагогическая роль. Теперь вопрос, до какой степени роль налажена :-) Это мой вопрос о нервах. Почему мамина педагогическая помощь воспринимается, по твоим словам, как "насилие"? 29.10.2005 15:10:32, Мария Д.
Надо понять, кому что нужно, и от этого плясать. Например, у мамы обычно достаточно власти, чтоб контрольную просто отменить, а не моск того ребёнку ;-)))
29.10.2005 22:30:40, Мария Д.
У нее нет контрольной. У нее лень и нежелание делать то, что не получается слету. Понимаешь, у нее первые 3 года шли влет, она очень подготовленная в школу пошла, и очень общительная, ей там нравится, подруги-кавалеры-тусовка. Привыкла воспринимать школу, как некое развлекательное учреждение :-) А сейчас ее заставляют напрягаться.
29.10.2005 21:39:40, Вакса
Она когда видит модели-рисование, сразу интерес теряет. То ли в школе замучили этими рисунками, то ли возраст не тот уже (11 лет). Мне вроде тоже кажется, что лучше как проще, а ее бесит - "Я ЭТО ЗНАЮ!"
Я ей сегодня через систему уравнений показала, х+у=35, х-у=15, через сложение-вычитание, это пошло. Вроде поняла, и несколько подобных решила. 29.10.2005 01:50:27, Вакса
Я ей сегодня через систему уравнений показала, х+у=35, х-у=15, через сложение-вычитание, это пошло. Вроде поняла, и несколько подобных решила. 29.10.2005 01:50:27, Вакса
Что-то у вас, по описанию, нервов много вокруг этого дела :-) В чём дело?
29.10.2005 07:32:35, Мария Д.
Нервов не сказать, чтобы много. Она не любит, когда что-то СРАЗУ не получается. Раз посмотрела, не поняла за 10 секунд, второй не поняла, и уже дальше не хочет думать.
29.10.2005 12:59:00, Вакса, растерянно
Как хорошо, что спросила! Есть шанс спастись :-) Это беда для математики. С большой буквы: Беда. Исходит такое поверие в "понять быстро или бросить" из систем массового обучения, в которых присутствуют короткие примеры И ТОЛЬКО ОНИ. Да ещё и проверки на время постоянные, этих вот коротеньких примерчиков. Выше написала: хорошая математическая задачка занимает час-два :-)
Попробуйте поговорить с дочкой об этом, заранее, и сделать так. Засечь на таймере какое-то время, по ЕЁ усмотрению, не 10 секунд, но, скорей всего, и не час :-) И это время, без нервов, выделить на понимание идеи разными способами. При этом заранее договориться, что если понимание не наступит, то сделаете перерыв, и потом вернётесь на такое же время.
Чтоб разобраться в математике, физике, биологии, в КАЖДОЙ теме, нужно ВРЕМЯ. Очень советую сейчас обратить внимание на этот вопрос, пока не пошла серьёзная алгебра с геометрией, а также серьёзные физика, химия, биология. 29.10.2005 15:16:27, Мария Д.
Попробуйте поговорить с дочкой об этом, заранее, и сделать так. Засечь на таймере какое-то время, по ЕЁ усмотрению, не 10 секунд, но, скорей всего, и не час :-) И это время, без нервов, выделить на понимание идеи разными способами. При этом заранее договориться, что если понимание не наступит, то сделаете перерыв, и потом вернётесь на такое же время.
Чтоб разобраться в математике, физике, биологии, в КАЖДОЙ теме, нужно ВРЕМЯ. Очень советую сейчас обратить внимание на этот вопрос, пока не пошла серьёзная алгебра с геометрией, а также серьёзные физика, химия, биология. 29.10.2005 15:16:27, Мария Д.
Спасибо за совет, мы попробуем так, и напишем, что вышло. Все именно так, и еще хуже - болезнь проникла в орган моск :-) И - ээх! - как только я написала, что нервы не тратим, у нас конфликт разразился... Во время этой же математики. Вот у нас как происходит - она говорит, не надо мне объяснять, я все знаю, покажи, как решается. Я решаю первый пример, с объяснениями. Следующие три штуки она решает, глядя на мой шаблон, тупо подставляя свои числа. В четвертой задаче в условии уже не "больше", а "меньше", одно число меньше другого на 5, в сумме 25. Она уже запинается, говорит, помоги. Опять решаю с объяснением. Следующие три - по шаблону. Дальше одно число в 3 раза больше другого :-))) Сломалась я на делении :-))) Получается, что ей вобще мои объяснения не нужны, ей проще списать и не думать. Я еще думаю, что она специально провоцирует конфликт, чтобы мы поругались и я отстала от нее с математикой.
29.10.2005 21:35:14, Вакса
"Только не в моск!" (С) :-))) КОМУ нужна математика в вашей ситуации? Дочке, Вам, учительнице?.. Кто "владелец проблемы", иначе говоря?
29.10.2005 22:29:36, Мария Д.
Видимо, нам с учительницей. Ребеночек просит новые духи, тушь для ресниц и мелирование. Может, нам таки с МАрьиванной собраться за рюмкой чаю и перерешать задачник, шоб нам хорошо стало?
29.10.2005 23:21:24, Вакса
"Учитель - чудак, всё время задающий вопросы, на которые знает ответ". Ну да, хорошо бы собраться и понять, кому что от математики надо и зачем... Хотя бы с ребёнком, для начала :-)
29.10.2005 23:37:32, Мария Д.
Вариантов бесконечно много :-) Лучше подождать ответа ребёнка. Точней, лучше вместе разобраться, чего хочется. Вот несколько примеров возможных ответов:
- Математика нужна для развлечения и личного развития. Делаем, что хотим, по своему выбору. За каждую школьную двойку мама покупает мороженое, во избежание.
- Математика нужна, чтоб в школе не было проблем. Для учительницы, чтоб не ругала. Делаем по минимуму "на оценку" (тройку?)
- Математика нужна, чтоб пройти будущие экзамены; как дракон, охраняющий вход в пещеру. Например, в институт косметологии :-) Готовимся к экзаменам.
- ... 30.10.2005 01:54:01, Мария Д.
- Математика нужна для развлечения и личного развития. Делаем, что хотим, по своему выбору. За каждую школьную двойку мама покупает мороженое, во избежание.
- Математика нужна, чтоб в школе не было проблем. Для учительницы, чтоб не ругала. Делаем по минимуму "на оценку" (тройку?)
- Математика нужна, чтоб пройти будущие экзамены; как дракон, охраняющий вход в пещеру. Например, в институт косметологии :-) Готовимся к экзаменам.
- ... 30.10.2005 01:54:01, Мария Д.
Я и спросила. Ничего неожиданного не услышала, лично ей не надо ни за чем. Делает, чтобы от нее отвязались :-)
Инстатут косметологии - это медицинский так обозвали? Там биология с химией. 30.10.2005 02:06:43, Вакса
Инстатут косметологии - это медицинский так обозвали? Там биология с химией. 30.10.2005 02:06:43, Вакса
То есть Ваша задача:
- помочь дочке как можно эффективней сделать, "чтоб от неё отвязались", и
- помочь развить дальнейшие цели
Так? 30.10.2005 04:56:09, Мария Д.
- помочь дочке как можно эффективней сделать, "чтоб от неё отвязались", и
- помочь развить дальнейшие цели
Так? 30.10.2005 04:56:09, Мария Д.
Мы сегодня определили 15 минут (она определила) на осознание идеи. Получилось вроде, то, что объяснила, она поняла, несколько разных задачек успела порешать и одну составить.
30.10.2005 21:52:09, Вакса
30.10.2005 21:52:09, Вакса
Отличное время 15 минут :-) Не короткое и не длинное. Для начала. Составление задачек - ЗАМЕЧАТЕЛЬНО. Можно с этого начинать в будущем, и этим же заканчивать. Даёт новый взгляд на тему.
Спасибо, что рассказали. 30.10.2005 23:19:09, Мария Д.
Спасибо, что рассказали. 30.10.2005 23:19:09, Мария Д.
Не, ей тоже нужны эти поганые задачки! Не знает, блин, что щастье в мелировании!
29.10.2005 23:30:56, Вакса
Постой, я догадаюсь! Ей нечем заняться по вечерам? Ее не научили, как правильно развлекаться? Ей нравится смотреть, как другие мучаются? Ты знала, знала!
30.10.2005 01:10:47, Вакса, подпрыгивая
есть стандартный способ, я его условно называю "кучками".
я сестренку так учила в самых младших классах решать задачи про нахождение чисел (типа: одно число в три раза больше другого. и на 4 больше. одно число у нас условная кучка, второе - три кучки, т.к. в три раза больше (берем все кучки равные). теперь зачеркиваем по кучке там и там - от второго останется две кучки (наши 4 единицы, на которые оно больше первого, то есть в каждой кучке по 2). отсюда ясно, что первое число (1 кучка) - это 2, а второе (3 кучки) - это 6).
может для нее так понятнее будет? 28.10.2005 21:34:11, ласточка
я сестренку так учила в самых младших классах решать задачи про нахождение чисел (типа: одно число в три раза больше другого. и на 4 больше. одно число у нас условная кучка, второе - три кучки, т.к. в три раза больше (берем все кучки равные). теперь зачеркиваем по кучке там и там - от второго останется две кучки (наши 4 единицы, на которые оно больше первого, то есть в каждой кучке по 2). отсюда ясно, что первое число (1 кучка) - это 2, а второе (3 кучки) - это 6).
может для нее так понятнее будет? 28.10.2005 21:34:11, ласточка
А это какой класс у вас? И чей учебник? Там объяснение какое-то дано? У нас в Петерсон ужасно кривое объяснение этих математических моделей, я и сама не въезжаю:( Интересно, где-то есть нормальное?:(
28.10.2005 15:21:49, Kenga
Нормально - это один способ. Решить систему уравнения, как Вакса и написала:
х+у=35
х-у=15
Если оба сложить, сразу видно, что
2x=50
x=25
Если из первого второе вычесть, сразу получаем, что:
2y=20
y=10
Проверяем:
25+10=35
25-10=15
ОК.
А Петерсон то что предлагает? 28.10.2005 18:47:38, Красно Солнышко
х+у=35
х-у=15
Если оба сложить, сразу видно, что
2x=50
x=25
Если из первого второе вычесть, сразу получаем, что:
2y=20
y=10
Проверяем:
25+10=35
25-10=15
ОК.
А Петерсон то что предлагает? 28.10.2005 18:47:38, Красно Солнышко
Пятый, из пособий Шкляровой (или Скляровой?) Я сама это очень прозрачно понимаю, но донести понятным языком до ребенка не могу :-(
28.10.2005 15:32:14, Вакса
Предполагаю, что в нормальной формулировке речь идет о сумме двух чисел и разности двух чисел.
Для начала неплохо бы выяснить, что ребенок четко понимает, что есть разность двух чисел, и что есть сумма двух чисел. Например: запиши разность чисел 8 и 5. Запиши сумму двух чисел 8 и 5. Запиши следующие выражения: разность 8 и 5 равна 3, сумма 8 и 5 равна ... Немного с этим поработать. Если убедилась, что проблем нет, переходим к неизвестным. Разность 8 и неизвестного числа x равно 15. И, наконец разность двух неизвесных чисел x и y равна 15. Что у нас на этом этапе?
28.10.2005 14:04:48, Красно Солнышко
Маша, не могла бы посмотреть, я там тебе на e-mail ответ отправила
28.10.2005 15:48:46, родительница
Понимаешь, я так и объясняю. Но когда я издалека начинаю, типа разность 8 и 5, она сердится, говорит, что давно знает и отключается. Понимание у нее исчезает на этапе 2х+15=35, она как бы не понимает, откуда этот второй икс взялся, и что его из второго неизвестного числа вычленили.
28.10.2005 15:15:10, Вакса
А ты не сегодня, ты как-нибудь отвлеченно нащупай, где пробел то все-таки. Откуда у тебя это уравнение и мне непонятно :) пока сама систему не распишу и не решу ее :) Как Пчела Майя предлагает, конечно, можно научить эту конкретную задачу решить, но это же одноразовый способ. Вот если бы ребенок сам так придумал, другое дело. А объяснять ему отдельно именно такой алгоритм не вижу особо смысла.
Попробуй наоборот обобщить. Скажем на простых примерах, которые можно в уме просчитать сходу. Зеленых шариков на два больше, чем синих, а синих и зеленых вместе 6. Сколько шариков каждого цвета. Постепенно усложняй. Лыжников в два раза больше конькобежцев, а всего спортсменов 18. В принципе, я именно на таких задачах ребенка подвела к идее уравнения. 28.10.2005 18:38:23, Красно Солнышко
Зачем он должен оформлять решение задачи и писать в конце торжественно "Ответ", когда и так все ясно? Зачем составлять схему, когда задача решается устно? Да вот затем же. И нефиг, ребенок, приставать ко мне с глупыми вопросами :)))) 29.10.2005 17:41:17, Красно Солнышко
Кстати, я с тобой не согласна. У меня дети поздно начали говорить, не смотря на все усилия. Мне ничего не удалось сделать. Но зато в более отдаленной перспективе (на старшей) я вижу опережение. Про младшего не знаю. Так что физиология и тут, как и везде, имеет значение.
Кстати, и ходить тоже оба поздно начали. Не знаю почему. Старшая - в год, а младший и вовсе в год и почти четыре месяца. Обоим создавались все условия. В манеже, скажем, никто не сидел ни секунды. 29.10.2005 17:35:13, Красно Солнышко
Я учила ребёнка, скажем, ходить и читать. Пошла дочка за ручки... не буду писать даже, но рано, а читать начала поздно. Даже не знаю, какие выводы :-)
29.10.2005 23:39:06, Мария Д.
Ну вот он пришел и выдал:
Ну что Коля, сам виноват!
Негра твоя жена родила
Геной назвали
Мутатор надо было лучше мыть! 30.10.2005 02:27:33, Красно Солнышко
Согласна. Это склад мозгов. У большинства склад не такой. Я бы сказала, что это норма для "математиков и физиков", они поколениями отбирались по этому складу. См. также "эффект Силиконовой долины".
29.10.2005 15:27:01, Мария Д.
Я тоже люблю уравнения, но после определенного барьера, когда я их понимать стала. Как и многое другое. Векторы сначала раздражали, а когда их поймешь, оказывается, любую задачу можно векторами решить. Машину водить, сначала руки трясутся и ком в горле, а потом вылезать не хочешь.
У нас с Кариной, видимо, такой барьер в уравнениях наступил. 29.10.2005 13:03:25, Вакса
У нас с Кариной, видимо, такой барьер в уравнениях наступил. 29.10.2005 13:03:25, Вакса
А, скажем, если ноги в гипсе у ребенка были бы. Стал бы он ходить? 29.10.2005 12:13:25, Красно Солнышко
Я бы сказала, что бывают мозги, которым удобней НАЧИНАТЬ с уравнений и от них идти к пониманию ситуаций. От формализма к контекстам. А бывают мозги, которым удобно начинать с понимания контекста, и уже потом переходить к формализации. А ещё бывает, что в одних областях так, а в других по-другому.
29.10.2005 15:31:26, Мария Д.
Согласна, и это моя ошибка, горе от ума. Надо один способ сначала толком уяснить, а потом другие и по очереди, для прозрачности картины.
29.10.2005 13:05:11, Вакса
Не, мне надо ее привести к уравнению как раз, но чтобы она его поняла. Вроде сегодня донесла - вспомнила, как мне в 5 классе объясняли - через "пусть" и "тогда". Вроде поняла, еще пару подобных решила. Завтра попробуем закрепить.
29.10.2005 01:45:59, Вакса
Читайте также
Стоматология и беременность: каким мифам не стоит верить
Как защитить зубы во время беременности
Как поддерживать высокую работоспособность мозга
Что делать, чтобы мозг был активен?
